Question

已知函数y=Asin（wx+φ）（x∈R，A，w＞0,-π\2＜φ＜π\2）图像上的一个最高点为P（2，√2），由uzhege最

（1）求这个函数的解析式；
（2）写出这个函数的单调区间。
由最高点到相邻最低点的曲线与x轴相交于Q（6,0）

Answer 1

解：因为x属于R故sin（wx+φ）的范围在[-1，1]，又因为函数最高点为根号2，故A等于正负根号2，又因为A大于0，所以A等于根号2。最高说明2w+φ=2kπ+π/2，6w+φ=2kπ+π，两式相减等4w=π/2，w=π/8，带入第一个式子等φ=2kπ-π/4，又因为-π\2＜φ＜π\2解出φ= -π/4,
单调增区间为2kπ-π/2<=(wx+φ)<=2kπ+π/2，解出x
单调减区间为2kπ+π/2<=(wx+φ)<=2kπ+3π/2，解出x
这种题目较简单但是容易扣分。做题的时候一定要在意题目上的每一个条件，题目上的每一个条件不会是乱给的。 都有它给的意义。

Answer 2

sin（wx+φ）=1时，y取最大值为2，则A=2，2w+φ=2kπ+π/2,6w+φ=kπ，w＞0,-π\2＜φ＜π\2，解这俩个式子得w,φ
单调增区间为2kπ-π/2<=(wx+φ)<=2kπ+π/2，解出x
单调减区间为2kπ+π/2<=(wx+φ)<=2kπ+3π/2，解出x

Answer 3

sin（wx+φ）=1时，y取最大值为2，则A=2，2w+φ=2kπ+π/2,6w+φ=kπ，w＞0,-π\2＜φ＜π\2，解这俩个式子得w,φ
单调增区间为2kπ-π/2<=(wx+φ)<=2kπ+π/2，解出x
单调减区间为2kπ+π/2<=(wx+φ)<=2kπ+3π/2，解出x

追问

谢谢谢谢

Answer 4

由最高点是2，可以知道到A为2.。只能求出这么多，这个题没有读懂，好好编辑一下。或者看一下例题。这类型的题目很简单