如图16,∠B=∠C,AB//EF求证:∠BGF=∠C
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∵∠B=∠C
∴AB//CD
又∵AB//EF
∴EF//CD
∴∠BGF=∠C
∴AB//CD
又∵AB//EF
∴EF//CD
∴∠BGF=∠C
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∵∠B=∠C
∴AB∥CD
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠BGF=∠C
∴AB∥CD
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠BGF=∠C
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因为AB//EF，所以∠B=∠EGC,又有∠EGC=∠BGF、∠B=∠C，即∠BGF=∠C
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AB//EF ==》∠BGF=∠B
加上 ∠B=∠C ==》∠BGF=∠C
加上 ∠B=∠C ==》∠BGF=∠C
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∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB∥EF
∴∠BGF=∠B（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C，∠BGF=∠B
∴∠BGF=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB∥EF
∴∠BGF=∠B（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C，∠BGF=∠B
∴∠BGF=∠C
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