Question

实际问题与一元二次方程

1，某电视厂2003年生产一种彩电，每台成本3000元，由于该厂技术不断革新，连续两续两年降低成本，到2005年，这种彩电每台成本仅1920元，平均每年降低成本百分之几？
2，"好又多“奥运福娃专卖店计划第一季度销售福娃11916个，已知1月份销售福娃3600个，若想按计划完成任务，以后平均每月销售数量增长是百分比是多少？
3。五个连续整数10,11,12,13,14有一种游戏特征；10²＋11²＋12²=13²＋14²，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你是否再找到五个连续整数，也具有上面那样的特性。

看在我打的内么累的份上……帮帮我解下吧
要完整的过程……拜托了

Answer 1

1. r是减少率 3000（1-r）^2=1920 ,r=0.2,每年降20%
2. r是增长率 3600+3600（1+r）+3600(1+r)^2=11916 r=0.1（舍去负解）即增长10%
3. 设出中间的一个数为X，其他分别为X-2.X-1.X+1，X+2，解方程，（X-2）^2+(X-1)^2+(X)^2=(X+1)^2+(X+2)^2，得X=0或12,12被用过了，取0，即五个连续整数-2，-1,0,1,2

Answer 2

1.
设每年降低x，则
3000*（1-x）^2=1920 (降低的百分比为x，那么每年的成本就剩下1-x，连续两年就平方~)
解之得x=0.2
所以每年降低成本20% ^^

2.
和第一题一样，设每月增长x，则
二月三月加起来要卖：11916-3600=8316个
那么二月：3600*（1+x） 三月：3600*(1+x)^2
相加：3600[(1+x)+(1+x)^2]=8316 ，解方程得（X+(3/2)）^2=256/100
化简得x=0.1
即每月增长10%

3.
题目里出现五项，那么设方程的时候就挑中间的设为未知数~
设第三项为x, 则
（x-2）^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2
x的平方和常数都是可以大部分抵消掉的，化简得：x(x-12)=0
很明显，x=0，则这几个数就是-2到2，好了~

Answer 3

2005-2003=2
3000-1920=1080
1080/2=540
540/3000=54/300,自己算

Answer 4

有点难啊