Question

某次数学竞赛，有3分之1的学生通过初赛，通过初赛的学生的平均分比总平均分高8分，没有通过初赛的学生的平

均分比总平均分比总平均分低几分？

Answer 1

4分，M-(1/3M+2/3N)=8,得到M-N=12，M为通过初赛的学生的平均分，N没有通过初赛的学生的平均分，所以没有通过初赛的学生的平均分比总平均分比总平均分低4分

Answer 2

低4分。
设通过初赛的人为X，则没通过初赛的人为2X，总人数为3X
设总平均分为Y，则通过初赛的人的平均分为Y+8
没有通过初赛的人的平均分=[3X*Y-X*（Y+8）]/2X=Y-4
没有通过初赛的人的平均分-总平均分=Y-4-Y=-4
所以，没有通过初赛的人的平均分比总平均分低了4分

Answer 3

4分。通过的为1/3，则没有通过的人为2/3，即是说没有通过的人数为通过的人数的2倍，设通过的人数为k，则没有通过的为2k，以总平分为基准，k*8=2k*比总平分低的分数，解得4分。

Answer 4

低4分。8*1/3/（2/3）=4

Answer 5

设总平均分为a，总人数为n，没通过的学生平均分比总平均分低x
na=n/3(a+8)+2n/3(a-x)
解得x=4