如图，直线EF交AB于E，交CD于F，EG平分∠AEF，FG平分∠EFC,它们相交于G，若∠EGF＝90°，求证∶AB∥CD
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由已知，∠AEF=2∠GEF，∠EFC=2∠GFE，∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=90°，所以∠AEF+∠EFC=2（∠GEF+∠GFE）=180°，同旁内角和180度，两直线平行。这也太简单了。
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