Question

有几道奥数题，要用简便计算

（1）（1+1/2+1/3+1/4+...+1/9)*(1/2+1/3+1/4+...+1/10)-（1+1/2+1/3+1/4+...+1/10）*（1/2+1/3+1/4+...+1/9）
（2）（1/123456788-1/123456789）/（1/123456788+1/123456789）
（3）（91*2*3*4*...*10*11）/(22*24*25*27)
求求大家了！

Answer 1

1.
设1/2+1/3+1/4+...+1/9=m
则原式= (1+m) X (m+0.1) -(1+0.1+m) X m
=m^2 +1.1m +0.1 - (m^2 +1.1m )
=0.1
2.
设 1/123456788=1/m
则原式[1/m - 1/(m+1) ] / [1/m + 1/(m+1) ]
=1/[m X (m+1)] / (123456788+123456789)/[m X (m+1)]
=1/246913577

3 . 原式= 91 X (2 X 11) X ( 3 X 9) X (4 X6) X (5 X 5 X2) X7 X 8 /
(22*24*25*27)
=91X7X8X2
=10192

追问

最后一题的得数不对啊，最后答案是112