已知x+2y=5，xy=1，求(x^2-2)(2y^2-1)
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(x^2-2)(2y^2-1)
=2x^2y^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-(x^2+4xy+4y^2)+4xy+2
=2(xy)^2-(x+2y)^2+4(xy)+2
将x+2y=5，xy=1代入得
原式=2*1^2-5^2+4*1+2
=2-25+4+2
=-17
=2x^2y^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-(x^2+4xy+4y^2)+4xy+2
=2(xy)^2-(x+2y)^2+4(xy)+2
将x+2y=5，xy=1代入得
原式=2*1^2-5^2+4*1+2
=2-25+4+2
=-17
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(x^2-2)(2y^2-1)=2x²y²-x²-4y²+2
=2x²y²-x²-4y²+2xy
=2xy（xy+1）-（x²+4y²）
=2*1*（1+1）-（x+2y）²+4xy
= 4-25+4
=-17
灵活运用xy=1这个条件
=2x²y²-x²-4y²+2xy
=2xy（xy+1）-（x²+4y²）
=2*1*（1+1）-（x+2y）²+4xy
= 4-25+4
=-17
灵活运用xy=1这个条件
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(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=25
x^2+4y^2=21……（1）
x^2y^2=1……（2）
（1）、（2）代入原式
x^2+4y^2=21……（1）
x^2y^2=1……（2）
（1）、（2）代入原式
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