已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.

若PA∶PB=1∶2,∠APB=135°,求AP∶AE的值... 若PA∶PB=1∶2,∠APB=135°,求AP∶AE的值 展开
a1377051
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如图,⊿EBP=∠EBA+∠ABP=∠CBP+∠ABP=∠ABC=90º

BE=BP  ⊿EBP等腰直角。∠EPB=45º  ∠APE=135º-45º=90º

设AP=a  PB=2a,,PE=2√2a   AE=√﹙a²+8a²﹚=3a

∴AP∶AE=3∶1

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