Question

1乘以2乘以3乘以4......乘以99的积的末尾有几个零？

Answer 1

因为因数2远远多于因数5，所以数有多少个因数5出现就行，1到99中5的倍数的数有19个，贡献了19个因数5，而25、50、75格含两个因数5，所以它们额外贡献了3个因数5，合起来有19+3=22个因数5，所以末尾有22个零。

推广起来，从1乘到n末尾有多少的0，只要把1到n内所有能被5整除的数的个数加上能被25=5^2整除的数的个数加上能被125=5^3整除的数的个数...相加即可，本题中由于99<125，所以至于要考虑5的倍数和25的倍数即可

Answer 2

22个

10/20/30/40/50/60/70/80/90一共是9个0
5/15/35/45/55/65/85/95一共是8个0
25/75一共是4个0（25=5*5,75=5*5*3）
还有就是第一行的50除去10以后还有5也可以构成一个0
总共22个0