Question

已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧）

Answer 1

sin2B/(5－cos2B)=[2sinBcosB]/[6－2cos²B]=[sinBcosB]/[2cos²B＋3sin²B]=[tanB]/[2＋3tan²B]
而tan(A－B)=[tanA－tanB]/[1＋tanAtanB]=[(1/2)tanB]/[1＋(3/2)tan²B]=[tanB]/[2＋3tan²B]
左右相等，即证明。

追问

这步6－2cos²B到2cos²B＋3sin²B

追答

6－2cos²B=6(sin²B＋cos²B)－2cos²B=6sin²B＋4cos²B=2(2cos²B＋3sin²B)

Answer 2

左边=tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(3/2tanB-tanB)/(1+3/2tan²B)
=tanB/(2+3tan²B)
右边=sin2B/5-cos2B=(2sinBcosB)/(4+2sin²B)
=(2sinBcosB)/(6sin²B+4cos²B)
=2tanB/(6tan²B+4)
=tanB/(3tan²B+2)
所以左边=右边
等式成立

Answer 3

反复反复反复反复发

追问

不会就不要回答

追答

给哥哥哥哥哥哥哥哥