Question

如图，已知直线y=-(X-4)(m>0)与X轴、y轴分别交于AB两点，以OA为直径作半圆，圆心为C。过A作x轴的垂线AT，M

M是线段OB上的一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P，连接CN,CM
若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA

Answer 1

解（1）∵AT⊥AO，OM⊥AO，AO是⊙C的直径， 　　
∴AT、OM是⊙C的切线，
又∵MN切⊙C于点P，
∴∠CMN=1/2∠OMN，∠CNM=1/2∠ANM，
∵OM∥AN，
∴∠ANM+∠OMN=180°，
∴∠CMN+∠CNM =1/2∠OMN+1/2∠ANM=1/2（∠OMN+1/2∠ANM ）=90°，
∴∠CMN=90°；
（2）由（1）可知：∠1+∠2 = 90 °，而∠2 +∠3=90°，
∴∠1 =∠3；
∴Rt△MOC∽Rt△CAN，　　
∴OM:AC=OC:AN
∵直线y=-m（x-4）交x轴于点A，交y轴于点B，
∴A（4，0），
∴AC=CO=2，
∵OM=x，AN=y，
∵x:2=2:y
∴y=4/x
（3）∵OM=1，
∴AN=y= 4，
此时S四边形ANMO=10，
∵直线AB平分梯形ANMO的面积，
∴△ANF的面积为5，
过点F作FG⊥AN于G，则FG·AN=5，
∴FG=，
∴点F的横坐标为4-2.5=1.5∵M（0，1），N（4，4），
∴直线MN的解析式为y=0.75x+1，
∵F点在直线MN上，
∴F点的纵坐标为y=17/8∴ F（3/2,17/8）　　
∵点F又在直线y=-m（x-4）上
∴17/8=-m（3/2-4）
∴m=17/20

Answer 2

Answer 3

不好意思 ，这个还不知道怎么做