Question

三角形的内接圆的面积怎么计算

是任意的三角形。。已知三条边。。
还有外接圆的面积，怎么求啊。

Answer 1

内接圆面积为S=π(s/利用海伦公式求出三角形的面积为：

三角形的周长的一半是：

p=(a+b+c)/2

所以面积是s=(s(s-a)(s-b)(s-c))^0

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 2

对于这个问题，一般是求特殊三角形，如直角三角形内接圆半径r=1/2(a+b-c),然后求面积， a，b直角边，c为斜边，r为内接圆半径；等边三角形r=根号3/3*AB ,AB为边长。一般三角形一般求不了

Answer 3

分析：例如，一三角形ABC，已知其面积为s，其内切圆圆心为o，半径为r，且已知三边长
要求其面积则要求出其半径r
运用三角形面积运算
解答：从o点分别向三角形三遍做垂线，垂足分别为D、E、F，则OD=OE=OF=r
则s=s（三角形AOB）+s（三角形AOC）+s（三角形BOC）
=（1/2）ABXr+（1/2）ACXr+（1/2）BCXr
=（1/2）（AB+AC+BC）Xr
然后求出r，则可求出面积

Answer 4

解：
若这个三角形的面积为S,周长为C,
其内切圆的半径r=2S/C.
∴其内切圆面积=π(2S/C)²

Answer 5

利用海伦公式求出三角形的面积为
三角形的周长的一半是 p=(a+b+c)/2
所以面积是s=(s(s-a)(s-b)(s-c))^0.5
再根据边长乘以高（内接圆半径r）
得到s=pr ，得r=s/p
内接圆面积为S=π(s/p)^2