Question

2009黄冈数学中考题19题（2）

（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线 的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12

（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；

（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？
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请看第二问，我快被搞疯了，怎么看怎么像要求导数，算导数出来又和答案不一样。
第一问的分段函数是
y=-10x(x=1、2、3、4）
10x²-80x+120（x=5、6、7、8、9）
-5x²+205x-1230（x=10、11、12）
我求的导数是
-10
20x-80
-10x+210
答案中第二个是20x-90
数学高手请帮忙算一算，（2）问答案到底怎么求，请给详细过程。
（我才初三毕业，导数求的不知对不对）

Answer 1

导数表示曲线切线斜率，此函数只是几个点，不存在导数。

Answer 2

第2问可以用导数解释。虽然是几个点，但是那几个但也是整个函数的一部分。整体符合，那么个体一定也复合。你顺便查查导数的定义 ，那很容易理解的。

Answer 3

不错，初中就会导数，第二个对，第三个估计你打错了，但没图，看不到。

追问

过奖，第三个是-10x+205，手抽筋以致打错。