Question

高一数学解析几何直线方程问题

过点P(2,1)作直线l分别与x轴、y轴交于点A、B,且使△AOB的面积为定值S(S＞0)，则这样的直线
A.必存在3条
B.必存在3条，但不能确定必存在4条
C.必存在2条，但不能确定必存在3条
D.必存在1条，但不能确定必存在2条

Answer 1

C .如果是选择题得话，直观来看比较快，因为只有两种情况S可以充分接近0（三角形在2或4象限时，其他情况均存在最小值）。所以可以立刻选出答案
若要严格做的话，设与x轴交于a ,则a不等于2 且 2S*|a-2|=a^2 ,对不同的S讨论解的个数即可

Answer 2

设直线l绕点p旋转在第一向限与两坐标轴所围成的三角形的面积的最小值为m。当0<S<m时必存在而且只有两条；当S=m时，必有且只有三条；当S>m时，必有且只有四条。故从集合的观点来看本选择题应选C。

Answer 3

B答案 在第二 . 四象限围成三角形各有一条，第一象限的可能有两条。

Answer 4

用个硬币，正面选A反面选B立起来选C掉地上选D

Answer 5

选c 如果面积大于2的话有三条

Answer 6

C