Question

求∫sinxcosxdx微积分

来三种解法

Answer 1

∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。

计算如下：

∫sinxcosxdx

=1/4∫2sinxcosx d(2x)

=1/4∫sin2x d(2x)

=–1/4 cos(2x)

因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。

内容简介

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

Answer 2

∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。

∫sinxcosxdx

=1/4∫2sinxcosx d(2x)

=1/4∫sin2x d(2x)

=–1/4 cos(2x)

所以∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。

扩展资料：

1、定积分和不定积分

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中：

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系（详见牛顿-莱布尼茨公式）。

2、常微分方程与偏微分方程

含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程，称为偏微分方程。

Answer 3

1.∫sinxcosxdx=∫(1/2)sin2xdx=-(1/4)cos2x+C
2.分布积分：∫sinxcosxdx=(sinx)^2-∫sinxcosxdx
可直接得∫sinxcosxdx=(sinx)^2/2+C
两式换算一下是一样的

Answer 4

记得dsinx = cosx dx
dcosx = -sinx dx
代入就可以找到两种
第三种是用倍角共识，sin2x =2sinx cosx

Answer 5

1.先把sinxcosx变成sin(2x)/2，令u=2x, du=2dx, ∫sinxcosxdx=∫(sinu) du/4=-(cosu)/4=-(cos(2x))/4
2.令u=cosx, du=-sinxdx原式=-∫udu=-(1/2)u^2=-(1/2)(cosx)^2=-(cos(2x))/4
3.令u=sinx, du=cosxdx, 原式=∫udx=(1/2)u^2=(1/2)(sinx)^2=-(cos(2x))/4