Question

关于y的不等式组 2y+5≤3（y+t）（y-t）/2小于y/3-7/6 的整数解是-3，-2，-1，0，1。求参数t的范围。

关于y的不等式组 2y+5≤3（y+t）（y-t）/2小于y/3-7/6 的整数解是-3，-2，-1，0，1。求参数t的范围。

Answer 1

解：解不等式2y+5≤3(y+t)
2y+5≤3y+3t
－y≤3t－5
y≥5-3t

解不等式：(y-t)/2<y/3-7/6
3(y-t)<2y-7
3y-3t<2y-7
y＜3t-7

∴此不等式组的解集为5-3t≤y＜3t-7，
∵不等式组的整数解为-3，-2，-1，0，1，
∴1＜3t-7≤2且－4＜5-3t≤－3

解不等式1＜3t-7≤2
8＜3t≤9
8/3＜t≤3
解不等式－4＜5-3t≤－3
－9＜-3t≤－8
8/3≤t＜3

由8/3＜t≤3且 8/3≤t＜3得t的范围为：
8/3<t<3

Answer 2

2y+5≤3（y+t） 2y+5≤3y+3t 2y-3y≤3t-5 -y≤3t-5 y≥5-3t
（y-t）/2小于y/3-7/6 3y-3t<2y-7 3y-2y<3t-7 y<3t-7
整数解是-3，-2，-1，0，1
则-4<5-3t≤ -3 -9<-3t≤-8 3>t≥8/3
1<3t-7<2 8<3t<9 8/3<t<3
综上：8/3<t<3

Answer 3

解：
2y+5≤3(y+t)
(y-t)/2<y/3-7/6
由不等式组得
y≥5-3t，
y＜3t-7，
∴此不等式组的解集为5-3t≤y＜3t-7，
∵不等式组的整数解为-3，-2，-1，0，1，
5-3t=-3
3t-7≤2
t=8/3