Question

设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d，则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是

A a,b B -a,-b C c,d D -c,-d

Answer 1

答案A
(x-a)(x-b)-x=0得到x平方-（a+b+1）x+ab=0两根是c、d,
得到c+d=a+b+1 cd=ab

(x-c)(x-d)+x=0得到x平方-（c+d-1）x+cd=0两根设为x、y
由韦达定理x+y=c+d-1 刚好=a+b
xy=cd=ab
所以x=a,y=b答案A

Answer 2

答案A
(x-a)(x-b)-x=0得到x平方-（a+b+1）x+ab=0两根是c、d,
得到c+d=a+b+1 cd=ab

(x-c)(x-d)+x=0得到x平方-（c+d-1）x+cd=0两根设为x、y
由韦达定理x+y=c+d-1 刚好=a+b
xy=cd=ab
所以x=a,y=b答案A

Answer 3

(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d
故(x-a)(x-b)-x=（x－c）（x－d）
故（x－c）（x－d）＋x＝(x-a)(x-b)＝0
故(x-c)(x-d)+x=0的根中a和b

Answer 4

选B。
好多年没做过这样的题了~

Answer 5

A