Question

求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域

Answer 1

解：根据题意得不等式组为
x^2-2x>0……（1）
x^2-3x+2≥0……（2）
由（1）解得x>2或x<0
由（2）解得x≥2或x≤1
综合得到该不等式组的解为x>2或x<0
即该函数的定义域为x>2或x<0

Answer 2

x^2-2x=x(x-2)>0，可以推出x<0或x>2
x^2-3x+2=(x-2)(x-1)>=0，可以推出x<=1或x>=2
将两个结论联立，可以看出定义域为：x<0或x>2

Answer 3

由 x^2-2x>0 得x<0或x>2; 在由 x^2-3x+2>=0 得 x<=1 或 x>=2 求交集 得：x>2或x<0

Answer 4

x(x-2)>0 x>2 or x<0
xx-3x+2>=0 x>=2 or x<=1
so x>2 or x<0

Answer 5

答案在此

Answer 6

解一下方程组：x^2-2x>0和x^2-3x+2>0,取交集就行了。