Question

设f(x+1)=x²2x+5则f(x)=详细解答和过程

Answer 1

f(x+1)=x²-2x+5
设y=x+1,则有x=y-1
则f(y)=(y-1)²-2(y-1)+5=y²-4y+6
所以,f(x)=x²-4x+6

Answer 2

再设a=x+1，则x=a-1,f(x+1)=f(a)=(a-1)²2(a-1)+5
=2(a^3-3a^2+3a-1)+5
=2a^3-6a^2+6a-2+5
=2a^3-6a^2+6a+3
将x=a带入，则: f(x)=2x^3-6x^2+6x+3

Answer 3

f(x+1)=x²+2x+5
f(x+1)=(x+1)²+4
f(x)=x²+4

追问

我的题目后面是x的平方减2x+5,你能详细给我说明一下吗？（x+1)平方加4

追答

f(x+1)=x²-2x+5
f(x+1)=(x+1)²-4x+4
f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)+8

所以： f(x)=x²-4x+8

追问

-4x+4和f(x)=x2-4x+8怎么来的一步步都列出来让我清晰看出来

Answer 4

设x+1=t,解得x=t-1，代入f(x+1)=x²2x+5得，f(t)=(t-1)²2(t-1)+5
你的解析式好象有点问题，所以就给你提示到这里，用的解题方法是：换元法。

Answer 5

换元法：设y=x+1，则x=y-1再代入原方程式中得到的关于y的函数式，此也即是f(x)的函数式。不需要详细解答和过程了吧...特简单了哦

Answer 6

用还原法吧，比较容易理解