Question

已知(x-y+1)的平方加上xy-2x-2y-7的绝对值=0,求①x的平方+y的平方

Answer 1

(x-y+1)^2+|xy-2x-2y-7|=0
所以x-y+1=0,xy-2x-2y-7=0
故x=(3+3√5)/2,y=(5+3√5)/2或x=(3-3√5)/2,y=(5-3√5)/2

x=(3+3√5)/2,y=(5+3√5)/2时
x^2+y^2=[(3+3√5)/2]^2+[(5+3√5)/2]^2=31+12√5

x=(3-3√5)/2,y=(5-3√5)/2时
x^2+y^2=[(3-3√5)/2]^2+[(5-3√5)/2]^2=31-12√5

Answer 2

第一种解法：题目=> (x-y+1)的平方=0，同是xy-2x-2y-7的绝对值=0 =》
x-y+1=0、-----设为第1式 xy-2x-2y-7=0 -----设为第2式
1式 =》 x=y-1 ----设第3式 y= x+1 ----设第4式
2式=》 xy-x-x-2y-7=0 =》 x(y-1)-x-2y-7=0,把3式和4式代入却消去y:
X*X-X-2*(X+1)-7=0 => X的平方-3X-9=0 很难分再分解，只可得X的平方=3X+9,
同样的方法得：y(y-1)-2(y-1)-2y-7=0 => y 的平方=y+5. 所以
x的平方+y的平方 =（3X+9）+（y+5)=3X+y+15 或2y+12或4X+16

Answer 3

x-y+1=0
xy-2x-2y-7=0

Answer 4

-9，如图

Answer 5

由题意，x-y+1=0,xy-2x-2y-7=0