Question

在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口是边长为1厘米的正方形

在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口是边长为1厘米的正方形，求挖通后木块的体积和表面积。

Answer 1

表面积： 每个面面积 5*5-1*1=24 6个面 24*6=144 。体积：中心去掉个1*1*1的正方形 然后再去掉3个长方形 1*1*4 所以木块体积为 5*5*5-1*1*1-3*1*1*4=112

Answer 2

体积V=5*5*5-1*1*5*3+1*1*1*2=108 表面积S=5*5*6-1*1*6+1*1*(5-1)4*6*=240

Answer 3

体积为125-6*2-1=112
表面积为 6*25-6+2*4*6=192

Answer 4

119 174

追问

过程捏？

追答

我再做一遍算了。
总体积 5的三次方=125
空的洞的体积 1*1（长洞的底面积）*5（长洞的高）*3（一共三个长洞）-1*1*1*2（中间1*1*1的正方体重叠了3-1=2次）=13
剩余体积 125-13 =112

外部表面积5*5*6-1*1*6=144
内部（即洞内的） 1（长洞的底面的边长）*4（长洞的实际部分的长=5-1=4）*4（长洞共4个面）*3（共3个长洞）=48
总面积 144+48=196
若还不知道，我可以告诉你，
这题有点抽象