Question

有谁能帮忙做出这道初中数学题？

春运期间，车站一般会增加检票口数量，以提高上车速度，设开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室等待检票，检票开始后，仍有旅客继续前来检票口，若排队旅客按固定速度增加，检票速度也一定，开放1个检票通道，需30分钟才能将排队旅客检票完毕，若开放2个通道，则需10分钟检票完毕，若要5分钟内检票完毕，须同时至少开放多少个通道？
答案是4，我需要过程

Answer 1

解:设一个检票口每分钟可检票x人，每分钟增加y名乘客；若要5分钟内检票完毕，须同时至少开放n个通道。
a=30（x-y）
a=10（2x-y）
解得x=2y
a<=5（nx-y）
nx-y>=6x-6y
解得 n>=3.5
n=4

Answer 2

设排队旅客的增加速度是每分钟b人，检票速度是每个检票口每分钟c人，需开放x个检票口。
一个检票口：a+30b=30c
两个检票口：a+10b=2*10c
x个检票口：a+5b=5cx
根据前两个方程，可以解出c=2b
第二个方程减去第三个方程得5b=（20—5x）c
即5b=（20—5x）2b
即5=（20—5x）2=40—10x
x=3.5
但因为x是整数，所以x至少为4

Answer 3

设每分钟增加旅客x人，每个通道每分钟检票旅客y人，若5分钟完成检票，需要z个窗口
30y=a+30x
10*2y=a+10x
5zy=a+5x
解得z=3.5，因为通道为整数，所以至少需要4个

Answer 4

检票速度为b，来人速度c：
30b=a+30c(1)
20b=a+10c(2)
(1)-(2),得：b=2c,a=30c(3)
设需要n个检票口：
5nb=a+5c
把（3）带入，得：10n=35，n=3.5取整即n=4