Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
(1)当t为何值时，四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半
（2）四边形PQDC能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。
（3）四边形PQDC能为菱形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。
帮下忙，好的话一定加悬赏啊。

Answer 1

(1)3t=(21+16)/4，得t＝9.125秒
(2)2t-t=5，得t＝5秒。
(3)DC=13〔(12X12+5X5)的开平方〕点Q在AD上运动，当QD＝13时，t＝3秒，此时PC＝21-2x3＝15，所以四边形PQDC不能为菱形

追问

不对啊，答案是37/6

追答

你是对的。是我表达错了，应该是3tx12=(21+16)x6，所以t＝37/6