Question

为迎接国庆,某园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个，摆放在

大道两侧
造型A：甲90盆，乙30盆
造型B：甲40盆，乙100盆
（1）有几种搭配方案？
（2）一个A种造型成本为1000元，一个B种造型成本为1200元，则问题（1）中那个方案成本最低？

Answer 1

造型A X
造型B Y
X+Y=50
90X+40Y<=3600
30X+100Y<=2900
X<=32, Y<=20,X+Y=50
所以有三种,造型A,B分别为
32 18
31 19
30 20
选第一种方案 32 18

追问

能再详细点吗？

追答

呵呵 这还不详细啊
解
设造型A 有 X个
造型B 有 Y个
可列方程组
X+Y=50 （造型A,B共50个）
90X+40Y<=3600 （造型A,B用的甲种花的数量不能超过甲的总数3600）
30X+100Y<=2900 （造型A,B用的乙种花的数量不能超过乙的总数2900）
解得X<=32, Y<=20,X+Y=50
即30<=X<=32 取 32 31 30
所以有三种,造型A,B的数量分别为
32 18
31 19
30 20
第一种方案成本 32*1000+18*1200=
第二种方案成本 31*1000+19*1200=
第三种方案成本 30*1000+20*1200=
第一种最便宜
你滴 可明白

Answer 2

设 造型a x个，b y个。
则有方程组 90x+4y<=3600
30x+100Y<=2900
x+y=50
x>=0,y>=0
解得
0<=y<=25, 25<=x<=50
共25种方案。
（2）设成本 为z
1000x+1200y=z
z=1000x+1200（50-x）=61000-1200x>=0
25<=x<=50
即当x取25时z最大，为31000 ，x取50时最小，为1000

Answer 3

解方程：
90a+40b<=3600
30a+100b<=2900
a+b=50
==========>
有三种方案：1）a=30，b=20 2）a=31，b=19 3)a=32, b=18
方案3成本最低,1000*32+1200*18=53600

Answer 4

1. 为美化苏州，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭a，b两种园艺造型50个排放在大道两旁搭一种造型要花卉如下：a    甲90   乙30或b   甲40  乙 100搭出x种

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• 90x+40y<=3600

• 30x+100y<=2900

• x<=32

• y<=20

• x+y=50

•  求求你们

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