Question

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，已知a9=-2，S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值，Sn最大?

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，已知a9=-2，S8=2 (1)求首项a1和公差d的值 (2)当n为何值，Sn最大?

Answer 1

S8=2推出a1+a8=0.5推出a0+a9=0.5推出a0=-1.5
因为a9=2所以推出通项，既可推出首项和公差（a0是借来用一下的，可不管）
第二题用二次函数去做最快

Answer 2

<1>a1等于2 d等于负的二分之一
<2>n为3是Sn最大

Answer 3

S8=8a1+28d=2
a9=a1+8d=-2 两式解得a1=2 , d=-0.5
则a5=a1+4d=0
所以当n=4,5时Sn最大。

Answer 4

解：(1)设公差为d，则有a1+8d＝-2，8a1+28d＝2，解之得a1＝2，d＝-1/2.
(2)由(1)得，an＝2-1/2(n-1)＝5/2-1/2n，
令an≥0，即5/2-1/2n≥0，得n≤5，所以当n＝4或n＝5时，Sn最大。