Question

一个空间几何体的正视图，俯视图，侧视图为全等的等腰直角三角形，如果它的直角边长为1,那么这个几何体...

一个空间几何体的正视图，俯视图，侧视图为全等的等腰直角三角形，如果它的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为多少

Answer 1

有三个直角边是1的等腰直角三角形，面积是3*1/2*1*1=3/2
还有一个边长为根号2的等边三角形，面积是=根号3*（根号2）^2/4=根号3/2

因此这个几何体得表面积=（3+根号3）/2

Answer 2

这个几何体类似于正方体割下一个角得到的，三个侧面互相垂直且直角边都是1，体积是1/12，表面积是(3＋√3)/2。

Answer 3

画出图就好办了，这个三棱锥正视图为一个立着放置的等腰直角▲，底面也是一个等腰直角▲，侧面为三个个直角▲，有两个是边长为1，根号2与根号3.的直角△，另一个是直角边长为1的等腰直角△，所以表面积为1+根号2.

Answer 4

这个实体为3条等边两两垂直的三角椎体（如正方体的一角），共4个面，其中3个面为边长为1的等腰直角三角形，面积都为1*1/2=0.5，另1面为等边三角形，边长为（根号2），面积（根号3）/2，所以表面积为1.5+（根号3）/2

Answer 5

由三视图得几何体的原图为一个棱锥，且棱锥的两侧面为等腰直角三角形，底面也为等腰直角三角形
表面积为三个等腰直角三角形和一个等边三角形（边长为的面积根号2）之和
为3/2+根号3/4