Question

已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1。（1）当x=1/2时，解不等式f(x)<=0（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)<=0

Answer 1

（1）当x=1/2时
1/4-(1/2)(a+1/a)+1≤0
(2a-1)(a-1)/2a≥0
解得0<a≤1/2或a≥1
(2) a>0
ax^2-(a^2+1)x+a≤0
(ax-1)(x-a)≤0
(i) 0<a<1时，a≤x≤1/a
(ii)a≥1时，1/a≤x≤a

Answer 2

1)x=1/2时；f(x)=1/4-1/2*(a+1/a)+1<=0 ;a+1/a>=5/2;a>0时；1/2<a<2 ;a<0时； a<0
2）a>0时；f(x)=(x-a)(x-1/a)<=0 a>1时 ;1/a<x<a a=1时 x=1;a<1时 a<x<1/a

Answer 3

f(x)=x^2-(a+1/a)x+1=（x-a)(x-1/a)
1),(1/2-a)(1/2-1/a)≤0
即0＜a≤1/2或a﹥1，
2),o＜a≤1时，
a≤x≤1/a
a﹥1时
1/a≤x≤a