Question

|3x-2|+|x-1|>3用几何法解绝对值不等式如何解

Answer 1

从我附带的图上可以看出当X<0时，|3x-2|+|x-1|>3成立

再在X>1的范围内计算y=(3x-2)+(x-1)=3的X的值，得X=1.5

结合图，使|3x-2|+|x-1|>3成立的X的范围就是X<0并上X>1.5 

0到1.5间之所以不满足题设，是因为|3x-2|与|x-1|在X为0到1.5时的较大值小于|3x-2|+|x-1|=3时对应的|3x-2|与|x-1|的较小值

Answer 2

解：
1.若X<2/3，则方程式为：2-3x+1-x>3,解得X<0，即X<0；
2.若2/3<=X<=1，则方程式为：3x-2+1-x>3，解得X>2，不成立；
3.若X>1，则方程式为:3x-2+x-1>3,解得X>3/2，即x>3/2。
综上：X<0或x>3/2。

Answer 3

当3X-2=0时 得1-2/3>3 不存在
当X-1=0时 得3-2>3 不存在
当X>1时 3X-2+X-1>3 X>1.5
当1>X>2/3时 3X-2+1-X>3 X>2 不存在
当X<2/3时 2-3X+1-X>3 X<0
综上所述 X>1.5或X<0

Answer 4

x的系数是1时，可以用几何方法。如果不是1，再用几何方法就很麻烦了，主要的意思是到数轴上某点的距离和。
我平时就分段解，或者你画个分段函数图像，这个不知道能不能算几何方法。。。

Answer 5

在坐标上画出 2/3和1的点。然后再在坐标上找出，大2/3,和1的距离之和 等于3的点，然后就能知道范围了