Question

高数问题，自己看图吧

要详细的步骤

Answer 1

第一题：作变量代换，x=r*cosa,y=r*sina.此变量代换的JACOBI矩阵行列式的绝对值|J|=r.而z=(x2+y2)/2=((rcosa)^2+(rsinb)^2)/2=r^2/2.
因此积分zdxdy化为积分r^2/2*|J|drda 其中da的积分上下限为2PI与0，dr的积分上下限为2与0
因此最后积分得到定积分是PI*r^4/4 ，r上下限为0与2，再代入PI*r^4/4 得4*PI
PI为圆周率

追问

不好意思，你的答案我看不懂，没学过，你说的变量代换的JACOBI矩阵行列式的绝对值|J|=r

追答

JACOBI矩阵的行列式其实为x、y对r、a的偏导数（不同组合共有四个，排成两行两列）,然后求矩阵的行列式再取绝对值，这是变量代换以及积分区间改变的要求。
我再写在纸上给图片你吧，高数的题目很难打出来，这几题我都会。
楼下解第二题的方法错了，有两个自变量，不能直接这样求导，要分别求一阶以及二阶偏导数才行。待会我写出
你还是给EMAIL我吧，只能上传一张图片，但内容太多了，我另外传给你

Answer 2

求导=3x²-3y²+6x+6y-9
=3（x²+2X+1）-3（y²-2y+1）-9
=3((x+1)²-（y-1)²-3）
令其等于0.即(x+1)²-（y-1）²=3
则可得x=1，y=2

Answer 3

您好，这些都是微积分课程里的基本题型，你如果有意学习，就看看微积分基础知识，不久你自己就能解答，祝您学习愉快

Answer 4

接上面，你还是给个EMAIL我吧，这里只能上传一张图片，其他题目的上传不了，我另外传给你

追问

649471384@qq.com谢谢

Answer 5

不好写

追问

可以写在纸上 用图片的

Answer 6

这是考试ing吗？

追问

是考试样卷，不是考试