Question

如图，在平行四边形ABCD中，过点B做BE⊥CD，垂足为E，连接AE F为AE上一点，且∠BFE=∠C

（1）求证△ABF相似于△EAD
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Answer 1

(1)∠D与∠C互补，∠AFB与∠BFE互补，
又∠BFE=∠C，所以∠D=∠AFB
(2)AB与CD平行，所以∠FAB=∠AED
(3)△ABF与△EAD有两个角对应相等，所以△ABF相似于△EAD

Answer 2

证明：∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,∠BAD=∠BCD
∴∠BAF=∠AED
∵∠BFE=∠ABF+∠BAF
∠BFE=∠BCD=∠BAD=∠BAF+∠DAE
∴∠DAE=∠ABF
而∠BAF=∠AED
∴△ABF∽△EAD

Answer 3

（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADE=180°．
∵∠BFE=∠C，
∴∠AFB=∠EDA．
∵AB∥DC，
∴∠BAE=∠AED．
∴△ABF∽△EAD．