Question

初一数学不等式应用题

1.幼儿园几个小孩分一箱苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么有1人分得得苹果不足5个，问有多少小孩？多少苹果
2.有学生若干人住宿舍，如果每间住4人，那么还余 20人无宿舍住;如果每间住8人，那么有一间宿舍不空业不满，试问学生多少人？宿舍有几间？
3.某自行车保管站在某个星期日接受保管得自行车工有3500辆次，其中变速车保管费试每辆0.5元，一般车得保管费试每辆0.3元，若估计前来停放得3500辆自行车重，变速车得辆次不小于25％，但不大于40％，试求该保管站这个星期日收入保管费总数m的取值范围。

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Answer 1

1.设有X小孩
则苹果的数量是3x＋7
每人分5个有一个人不足5个
也就是说有（x－1）个人分够5个
分足5个苹果的人所得得苹果总数是5*（x－1）
最后一个人得到得苹果数即为
3x+7－5*（x-1）＝-2x+12
因为这个人得苹果不足5个，所以
0<-2x+12<5
解这个不等式得3.5<x<6
所以小孩的人数为4或5
4个小孩时，苹果有3*4+7＝19
5个小孩时，苹果有3*5+7＝22

2.原理同第一题
设宿舍有x间
人数是4x+20
每间住8个人，有一间不满，
则有x-1个房间住满了，这些房间住了8*（x-1）个人
所以0<4x+20-8*（x-1）<8
解得5<x<7
所以x＝6
即有6间宿舍，而人数是6*4+20＝44

3.设变速车数量占的百分比是x
则变速车数量是3500*x
一般车的数量是3500*（1-x）
所以保管费m＝0.5*3500x＋0.3*3500*（1-x）＝700x＋1050
因为0.25=<x<=0.4
所以(700*0.25+1050)=<m<=(700*0.4+1050)
即1225=<m<=1330