Question

如果不等式组9x-a≥0, 8x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有多少?

同上,需要步骤,谢谢

Answer 1

9x-a≥0
x≥a/9
8x-b≤0
x≤b/8
a/9≤x≤b/8
整数解仅为1,2,3
0≤a/9<1
0≤a<9整数a有0,1,2,3,4,5,6,7,8,共9个数
3≤b/8<4
24≤b<32整数b有24,25,26,27,28,29,30,31共8个数
整数a ,b的有序数对（a,b）共有9*8=72(个)

Answer 2

解：
9x-a≥0——>x≥a/9
8x-b<0——>x<b/8
依题意得
3<b/8<4——>24<b<32
0<a/9≤1——>0<a≤9

b=25,26,27,28,29,30,31
a=1,2,3,4,5,6,7,8,9

所以组数为7*9=63