Question

线性代数习题

D4=1 1 1 1 = ？
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20

答案是 1 求详尽解题过程 我的数学水平是连这道题到看不懂 所以朋友们在答题时尽量写详细点 少用些专业术语 用大白话就好了 谢谢

Answer 1

第一步: 从最后一行开始, 每一行减上一行, 得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 1 3 6
0 1 4 10
第二步: 第4行减第3行, 第3行减第2行, 得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 1 4
第三步: 第4行减第3行, 得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
上三角行列式
= 1
满意请采纳^_^

追问

前几步我都明白了 如果能给我讲一下什么叫三角行列式我一定会采纳 辛苦了

追答

呵呵 上三角行列式 就是主对角线斜下方都是0的行列式, 就象
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
反之, 主对角线斜上方都是0的行列式 叫做下三角行列式

追问

哦 但是最后答案那个1是怎么得出的呢？ 再帮我讲一下吧 一定回采纳你的回答的 放心吧 嘻嘻

追答

根据行列式的定义, 只有主对角线上的4个数相乘不等于0
" 我的数学水平是连这道题到看不懂 " 看来你还真不是在谦虚 ^_^

Answer 2

=1 1 1 1 = 1 2 3 = 1 3 =-5
0 1 2 3 2 5 9 5 10
0 2 5 9 3 9 19
0 3 9 19