Question

一道应用题，要完整的过程以及解题思路。急！！！！！

有两个班的学生要到相距8千米的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发同时，第二班的学生开始步行。车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车，并直接开往少年宫。学生步行的速度是4千米/时，空车50km/时，使两班学生同时到达少年宫。第一班学生步行全程的几分之几？

Answer 1

设第一班下车的时间为Y小时
这时已经走了 50Y千米,
第二班此时与车相距 (50-4)Y=46Y千米
此时车开始往回返,第二班学生继续行走
人车相遇时间需要 46Y/(50+4)=46Y/54小时
第一班学生步行到终点要 (8-50Y)/4小时
而相同的时间车也到达终点,2*46Y/54+(8-50Y)/50
解方程式
(8-50Y)/4=2*46Y/54+(8-50Y)/50
求解方程Y=108/775
第一班一共步行的距离比例为 (8-50*108/775)/8=4/31

Answer 2

假设第一班学生步行了全程的x，车回头接
可求出这时走了的时间为8x/50=0.16x，此时一班学生已经步行的路程为0.16x×4=0.64x
这时人车相距8x-0.64x=7.36x
等到两车相遇需要时间7.36x/(50+4)=7.36x/54
这时车距离终点的距离为8-4(0.16x+7.36x/54)
因此车从此地前往终点需要的时间为：(8-4(0.16x+7.36x/54))/50
可利用时间相等列出公式：(8-8x)/4=(8-4(0.16x+7.36x/54))/50)+7.36x/54
可求出x=27/31