Question

在直角三角形ABC中,角B=90度,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,

已知角BAE=10度，则角C的度数为（ ）
画个图

Answer 1

∵DE是线段AC的中垂线
∴∠EAD=∠C （线段中垂线上的点到两端点的距离相等，或者说三线合一）
又∵∠B=90º
∴在△ABC中，∠BAE+∠EAC+∠C=90º
即：10º+2∠C=90º
∴∠C=40º

Answer 2

40°，因为ED是AC的垂直平分线，所以∠EAC=∠ECA。又因为∠B=90°，所以∠EAC+∠ECA+∠BAE=90°，所以∠C=40°

Answer 3

设∠C=X，∵DE是AC的垂直平分线，∴∠C=∠EAC，因此2X+10=90，∴∠C=40°

Answer 4

40度