Question

数据库关于候选键、范式证明、并发控制、事务的证明题有什么 谢谢！

Answer 1

试证明，若并发事务遵守两段锁协议，则对这些事务的并发调度是可串行化的。

证明：首先以两个并发事务 Tl 和T2为例，存在多个并发事务的情形可以类推。根据可串行化定义可知，事务不可串行化只可能发生在下列两种情况：

( l ）事务 Tl 写某个数据对象 A ，T2读或写 A ;

( 2 ）事务 Tl 读或写某个数据对象 A ，T2写 A 。

下面称 A 为潜在冲突对象。

设 Tl 和T2访问的潜在冲突的公共对象为{A1，A2 … ， An ｝。不失一般性，假设这组潜在冲突对象中 X ＝(A 1 , A2 ， … ， Ai ｝均符合情况 1 。 Y ＝{A i + 1 ， … ， An ｝符合所情况（ 2 ）。

VX ∈ x , Tl 需要 XlockX ①

T2 需要 Slockx 或 Xlockx ②

1 ）如果操作 ① 先执行，则 Tl 获得锁，T2等待

由于遵守两段锁协议， Tl 在成功获得 x 和 Y 中全部对象及非潜在冲突对象的锁后，才会释放锁。

这时如果存在 w ∈ x 或 Y ，T2已获得 w 的锁，则出现死锁；否则， Tl 在对 x 、 Y 中对象全部处理完毕后，T2才能执行。这相当于按 Tl 、T2的顺序串行执行，根据可串行化定义， Tl 和几的调度是可串行化的。

2 ）操作 ② 先执行的情况与（ l ）对称因此，若并发事务遵守两段锁协议，在不发生死锁的情况下，对这些事务的并发调度一定是可串行化的