Question

一道物理题

现有R1和R2两个电阻，切R1>R2，串联后接在电压为U的电路中，电流为I；并联后接在电压为U的电路中，干路电流为16/3I，那么R1与R2的比值是多少。
要过程

Answer 1

设并联电路总电阻为R3，I=U/R1+R2 R3=U/16I/3=3（R1+R2）/16 又R3=R1R2/R1+R2
所以3（R1+R2）/16=R1R2/R1+R2 展开得3R1²—10R1R2+3R2²=0 十字相乘得
（3R1—R2）（R1—3R2）=0 因为R1>R2 所以R1/R2=3:1

追问

什么是十字相乘

追答

就是把3R1²和3R2²分别拆开，3R1╲ ╱—R2
R1 ╱ ╲—3R2
交叉相乘再相加，即3R1×（—3R2）+R1×（—R2）=—10R1R2 即是展开的中间的数
符合这个条件就可十字相乘，你把十字相乘的结果展开，看是否与原式相等，就知道做没做对。

Answer 2

大致过程，串联后的总电阻是R1+R2,并联后的电阻是R1R2/(R1+R2),电压一定，电阻与电流成反比，自己算一下吧~