Question

二元函数微积分

求微分：
（1）设z=ln（1+x平方+y平方），求dz
（2）z=e的x次方siny，求dz

求详尽解题过程 我的数学水平是连这道题到看不懂 所以朋友们在答题时尽量写详细点 少用些专业术语 用大白话就好了 谢谢

Answer 1

全微分，分别对x和y求微分，再综合起来

Answer 2

全微分过程如下：
z=ln(1+x^2+y^2)
dz=(1+x^2+y^2)'/(1+x^2+y^2)
=(2xdx+2ydy)/(1+x^2+y^2)
z=e^(xsiny)
dz=e^(xsiny)*(sinydx+xcosydy).

Answer 3

(1) （ 2x乘以dx + 2y乘以dy）/ 1 + x的平方+y的平方

（2）e的x次方乘以cosy乘以dy + e的x此方乘以siny乘以dx

Answer 4

(1) dz/dx=(2z)/(1+x^2+y^2)
dz/dy=(2y)/(1+x^2+y^2)
(2)dz/dx=e^xsiny
dz/dy=e^xcosy