Question

有一串数为1.4.7.10.13.16.19.22.25....自然数2005在这个数串中吗?若在在第几位？请计算这个数串的前100个

Answer 1

1.4.7.10.13.16.19.22.25....
这是一个等差数串(等差数列)
首项是1，公差是4-1=3，通项公式可以表示为A(n)=3n-2

由于2005=3×669-2
可知2005是数串的第669个，即A(669)=2005

等差数串的求和公式是S(n)=n×[A(1)+A(n)]/2=n×A(1)+n(n-1)d/2
所以该数串的前100个的和是：
S(100)=100×1+100×99×3/2=14950

Answer 2

通项公式：3n-2

3n-2=2005
3n=2007
n=669
所以2005在这个串中
在第669位

后面那个问题不完整 请输入完整才能答题 谢谢

Answer 3

你好：

这串数是除以3余1的数。

2005÷3=668……1，所以2005在这个数串中。

又1÷3商0
4÷3商1
……
商n那么这个数就是第n+1个数。

所以2005在第668+1=669个

前100个数之和：
第100个数=(100-1)×3+1=298
一共的和=1+4+7+……+298=(1+298)×100÷2=299×100÷2=29900÷2=14950

Answer 4

2005-1=2004
能被三整除所以在
等差数列求和
首项加尾项后乘项数除以二