Question

谁来帮我解决一下这道数学题？

1 1 1 1 1
——+——+——+——.........———— =？
1x2 2x3 3x4 4x5 2010x2011

注：省略号为按照规律省略下去的数，——为分数线
要写出递等式计算过程，这是我们考重点学校的考题，我不会做，请大家详细帮我解释计算过程！

Answer 1

裂式分项 最后得2011分之 2010 你就写得 1-1/2+1/2-1/3 以此类推 最后1-1/2011

追问

本人还是不太懂。。。请详细说下，我才6年级

Answer 2

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5......+1/2010-1/2011=1-1/2011=2020/2011

Answer 3

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011
=1/1-1/2011
=2010/2011

Answer 4

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
— - — + — - — +—+ — -—+— …………+——— - ———+——— -———
1 2 2 3 3 4 4 5 2009 2010 2010 2011

1 1
=—— - ——
1 2011

2010
=————
2011