Question

初二数学几何 急急急

正方形ABCD 当点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线段运动，点C1与点A1的运动速度相同，当点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动，如图，A1F1平分 角BA1C1交BD于点F1，过点F1作F1E1垂直于A1C1,垂足为E1。 求证：二分之一A1C1+E1F1=AB

当A1E1=3,C1E1=2时，求BD的长

Answer 1

设正方形边长为x，移动距离为y，BC1=x-y,BA1=x+y,A1C1=根号下[（x+y）^2+(x-y)^2]=根号下2（x^2+y^2）,A1F1平分 角BA1C1交BD于点F1，设F1E1=m,则做垂线到AB交于M点，可知F1M=F1E1=MB，A1M=x-m tan(BA1C1/2)=sinBA1C1/(1+cosBA1C1)=(x-y)/[根号下2（x^2+y^2）+x+y]=m/(x+y-m)
m=(x^2-y^2)/[2（x^2+y^2）+2x]
1/2A1C1+E1F1=根号下2（x^2+y^2）+m=x=AB
第二个不想算了，可能方法不太对，好麻烦啊