如图已知BD,CE是△ABC的角平分线,其交点为O,OF⊥BC于F

求证:∠BOF=∠BEC-½∠A... 求证:∠BOF=∠BEC-½∠A 展开
褶了的牛仔裤
2011-06-14 · TA获得超过347个赞
知道答主
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根据外角定理,∠BEC=∠A+½∠ACB,则∠BEC-½∠A=½∠A+½∠ACB,因为OF⊥BC于F,所以:∠BOF=90度-½∠ABC.因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度,所以½∠A+½∠ABC+½∠ACB=90度,即
∠BEC-½∠A=∠BOF
ml2170
2011-06-13 · TA获得超过725个赞
知道小有建树答主
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角BOF=90-角DBC=90-1/2角ABC
角BEC=180-角ABC-角ECB=2(90-角DBC)-角ECB
=2角BOF-角ECB
1/2角A=90-1/2角ABC-角ECB
2角BOF=角BEC+(90-1/2角ABC-1/2角A)
得出结果
追问
请问没有图你是怎么算出来的
追答
图是可以画的
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大漢帝国
2013-01-13
知道答主
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设△ABC三个内角∠A=2x° ∠ABC=2y°∠ACB=2z°
则 ∠BOF=90°-y°
又:∠BEC=∠A+z°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°
又x°+y°+z°=90°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°=90°-y即:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
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