如图已知BD,CE是△ABC的角平分线,其交点为O,OF⊥BC于F

求证:∠BOF=∠BEC-½∠A... 求证:∠BOF=∠BEC-½∠A 展开
褶了的牛仔裤
2011-06-14 · TA获得超过347个赞
知道答主
回答量:101
采纳率:0%
帮助的人:72.1万
展开全部
根据外角定理,∠BEC=∠A+½∠ACB,则∠BEC-½∠A=½∠A+½∠ACB,因为OF⊥BC于F,所以:∠BOF=90度-½∠ABC.因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度,所以½∠A+½∠ABC+½∠ACB=90度,即
∠BEC-½∠A=∠BOF
ml2170
2011-06-13 · TA获得超过725个赞
知道小有建树答主
回答量:634
采纳率:28%
帮助的人:201万
展开全部
角BOF=90-角DBC=90-1/2角ABC
角BEC=180-角ABC-角ECB=2(90-角DBC)-角ECB
=2角BOF-角ECB
1/2角A=90-1/2角ABC-角ECB
2角BOF=角BEC+(90-1/2角ABC-1/2角A)
得出结果
追问
请问没有图你是怎么算出来的
追答
图是可以画的
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
大漢帝国
2013-01-13
知道答主
回答量:14
采纳率:0%
帮助的人:2万
展开全部
设△ABC三个内角∠A=2x° ∠ABC=2y°∠ACB=2z°
则 ∠BOF=90°-y°
又:∠BEC=∠A+z°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°
又x°+y°+z°=90°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°=90°-y即:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式