Question

数学题补充

已知A、B、M三点不共线，对平面ABM外任一点O，确定下列条件下，点P是否与A、B、M共面？（1）、向量OB+向量OM=3倍向量OP-向量OA （2）、向量OP=4倍向量OA-向量OB-向量OM
做这种题，是不是就是系数相加等于一就OK了？？让他们相加等于一有什么前提吗？
还有一会把悬赏给你，刚才按错了……

Answer 1

实际就是空间向量基本定理的特殊情况，空间中不共面的OA,OB,OM，据可依表示空间中任意向量OP。即OP=xOA+yOB+z OM,但当x+y+z=1时，P点就在ABM平面内。
同理，平面向量也是如此，平面内不共线的OA,OB都可以表示这个面内的任意向量OP，OP=xOA+yOB,当x+y=1时，P点就在AB直线上，证明A,B,P共线三种方法，方法1，AP=tAB
方法2,OP=OA+tAB, 方法 3 ,OP=xOA+yOB，且x+y=1.
证明A.B.M.P四点共面也有3种方法，方法1，AP=xAB+yAM, 方法2,OP=OA+xAB+yAM, 方法3： OP=xOA+yOB+z OM,且x+y+z=1

Answer 2

画图就出来了 在平面内 另外
系数相加等于一貌似是证明三点共线的

Answer 3

好复杂#￥%……&*（！##！@

Answer 4

这是啥？&%#￥@%#&￥*……乱七八糟的