Question

如图,在梯形ABCD中AD//BC,中位线EF=7,对角线AC垂直于BD,角ACB=30度,求梯形的高

Answer 1

过点D作DM∥AC
又因为AC⊥BD
所以BD⊥DM
因为DM∥AC，AD∥BC
所以四边形ACMD是平行四边形
所以AD=CM，AC∥DM
因为EF是梯形的中位线
所以AD+BC=2EF=14
又因为AD=CM
所以BM=14
因为AC∥DM
所以∠DMC=∠ACB=30°
因为BD⊥DM，BM=14，∠DMC=30°
所以BD=1/2×BM=7
因为BD⊥DM，∠DMC=30°
所以∠DBM=60°
过D作DN⊥BC
因为∠DBM=60°，BD=7
所以DN=BD×sin60°=7√3/2
即梯形的高为7√3/2

追问

那个×sin60°是什么

Answer 2

解：
作DE∥AC，交BC的延长线与点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE
∵梯形的中位线EF=7
∴AD+BC=14
即BE=14
∵AC⊥BD，AC∥DE
∴∠BDE=90°
∵∠E=∠ACB=30°
∴BD=7，DE=7根号3
作DG⊥BE
则DG=(7/2)根号3
即梯形的高为7/2)根号3

Answer 3

高等于11

Answer 4

图在哪？？