Question

高中数学 为什么log(x) x不能小于0？

为什么？能举个例子说明下吗？

对数的底数不能为负吗？其实我想问的就是对数的问题。。。

Answer 1

对数和指数是互为反函数的。定义指数函数时，我们规定y=a^x (a>0)是因为a=0没有讨论的意义；a<0时，y的符号会由x的奇偶性而改变，此时没有反函数，这时则无法定义对数，所以为了讨论上的方便做了规定a>0。指数函数的y即是你的对数的x。a 对应是底数，所以不能为负。而在a>0的情况下，y是不可能取得负值的，所以对数函数的x不能小于零。

Answer 2

f(x)=a^x和f(x)=log(a)x (a>0) 互为反函数。前者值域大于0，故后者定义域大于0。

Answer 3

令y=log（x），若x小于0，就是说存在 10的y次方小于0，这是不可能的，所以log(x) x不能小于0

Answer 4

因为指数函数 a^x的值域不能小于零呀

Answer 5

loga（x）的a可以小于零不过不是一个连续函数，x也可以小于零不过不是所有都有意义
例如，抛开定义域限制，log-1（-1）=1但log1（-1）无意义