Question

高中数学 为什么log(x) x不能小于0？

为什么？能举个例子说明下吗？

对数的底数不能为负吗？其实我想问的就是对数的问题。。。

Answer 1

log(x)是对数函数，你这里的x应该是对数函数的底数，对数函数的定义规定它的底数要大于0且不等于1，这不为什么，你记住对数函数的底数要大于0且不等于1就好了。

详细请参考如下对数函数的定义：
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

Answer 2

因为指数函数中指数要大于0，所以对数中的真数一定大于0 。
至于为什么指数函数中指数要大于0：如果指数小于0，那么指数函数的图像就是无数分散的点。不好找到规律，所以高中不做研究。
其实x可以小于0，只是高中不考虑这种情况 。

对数底数可以为负，但高中阶段若没有特殊说明则不考虑这种情况。

Answer 3

因为log(x)中的x是真数不能小于0
举个例子：
logm(x)=3也就是m的3次方=x，你说，哪个数的几次方会小于0的？？
告诉你吧：（-e）它不能算是一个数，你是加了一个符号，这个所加的符号应该要写在e的几次方外面成为-（e)的n次方！

Answer 4

不能啊，由于电脑打字不方便啊，所以简写了啊，假设Lg（x）=y（以10为底数），那么变换得x=10的y次方，因为10的y次方大于0，所以x>0，明白了吗？要是不明白就追问吧，呵呵

Answer 5

有问题有点不正确啊,原式:loga x=y;因为A必大于0(小于0会出现根号-a,这样就不行了);x也不能小于0,因为A^Y>0!