Question

在梯形abcd中，ad∥bc，bd⊥dc，∠c=60°，ad=4，bc=6，求ab的长

Answer 1

做辅助线过b做ac的平行线，交cd于点e,使be//ac
然后求证平行四边形abec为菱形后可得ab=ac=be,设为x，过a做cd的垂线，交cd于f点,用正弦定理求得，在三角形afc中cf=0.5x,在三角形bed中用余弦定理得bd=根号3/2乘x
最后在大三角形cbd中，因为角d为90度，所以为直角三角形，所以用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，然后解方程即可

Answer 2

bd⊥dc，∠c=60°。求出bd的长和角adb。然后用余弦定理。好像是根号7吧。

Answer 3

过D、A做BC的垂线交BC与E、F
由AD‖BC知AD=EF，AF=DE
由题意有，DC=BCcos60=3
AF=DE=DCsin60=3sin60
CE=DCcos60=3/2
BF=BC-EF-EC=BC-AD-EC=1/2
在直角三角形AFB中，AB^2=BF^2+AF^2
AB=根号7
不知道数学表达式怎么输出，只好以这样的显示方式。
另外图你自己按照所说的辅助线就可以画出

Answer 4

答案：根号7