Question

点m（-1,0）关于直线x+y-1=0对称点M‘的坐标是

Answer 1

“霞蔚眠香”的答案是可取的，但适用面比较窄，仅限于斜率为±1的直线，一般的方法是利用轴对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分：
设M（－1，0）关于直线x＋y－1＝0对称点M‘的坐标是(x，y)，
利用垂直关系有：y/(x+1)＝1，化简得x－y＋1＝0；
利用平分关系即中点在对称轴上，有(x－1)/2＋y/2－1＝0，整理得x＋y－3＝0
解由x－y＋1＝0和x＋y－3＝0联立的方程组得x＝1，y＝3，即M（－1,0）关于直线x＋y－1＝0对称点M‘的坐标是(1，2).

Answer 2

其中 等号右边的 x 和 y 为原来点的坐标值，等号左边的x 和 y 为要求的点的坐标值
（对称轴斜率为±1 的情况都可以用这个办法做）

Answer 3

(1,2)

追问

能有详细解答吗？ 谢谢

追答

∵ 对称轴斜率为 -1
∴ 可用 x = 1 - y , y = 1 - x 来求对称点的坐标
其中 等号右边的 x 和 y 为原来点的坐标值，等号左边的x 和 y 为要求的点的坐标值
（对称轴斜率为±1 的情况都可以用这个办法做）