Question

2011海淀初中物理二模单选最后一题的详细解答过程

如图7所示，将挂在弹簧测力计下端高为8cm、横截面积为100cm2的柱形物块缓慢放入底面积为500cm2的圆柱形容器内的水中。当物块直立静止时，物块浸入水中深度为2cm，弹簧测力计的示数为8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水，当弹簧测力计的示数为5N时，注入水的质量为m，水对容器底部的压强为p，柱形物块受到的浮力为F。已知弹簧测力计的称量范围为0~10N，刻度盘上0~10N刻度线之间的长度为10cm。若g取10N/kg，则下列说法中正确的是
A．柱形物块所受重力大小为8N B．柱形物块受到的浮力F大小为3N
C．水对容器底部的压强p为1.8×103Pa D．向容器中注入水的质量m为3.0kg

Answer 1

选C. 由受力平衡知道物块受到的重力应为八牛加上浮力等于10N，A错；弹簧示数为5N，物块受到的浮力应该为5N，B错，压强应该用P=F/S来计算，因为水各处高度不同，物块原来浸入水中2cm，现在上升了3cm，此时物块已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此，加入的水的体积为两部分水体积之和，用底面积乘以高，即：500*1+（500-400）*5=2500cm^3，换算成质量m=2.5kg，D错，再由P=F/S可以算出P=1.8*10^3Pa.

追问

此时物块已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此，加入的水的体积为两部分水体积之和，用底面积乘以高...........................这块没明白

追答

搞错了

追问

麻烦您在详细的写写好吗？谢谢了。坐等回复

追答

先算出原先杯子底对桌面的压力为60N，其中有2N是物块的，因此水为58N，我们可以假设不加水，将物块提升3cm，此时水也在下降，因此我们可以算出水下降的高度为：2-（400*2/500）=0.4cm，因此这时物块底端距离水面是1.4cm，而不是之前说的1cm，然后我们加入水，加水的高度包括两部分，为5+1.4=5.4cm，根据两部分底面积可以算出加水体积为：500*1.4+（500-100）*5=2700cm^3,换成质量为m=2.7kg，C错。再由P=F/S可以算出P,其中F=58+27+5=90N，S=500CM^2 算出结果P=1.8*10^3Pa.
有什么不懂可以继续问，刚才搞错了，不好意思，满意的话希望加分！谢谢

Answer 2

只为你解释C、D答案：
因为弹簧秤所受拉力与伸长成正比，所以当弹簧秤读数由5N变为2N时，弹簧缩短了3CM，即物体升高3CM.原来物体在水中为2CM，所以物体底部距离原来的水面为1CM.此时物体受到得浮力为：
F浮=G-F示=10N-5N=5N=p水gv排 所以v排=500cm3 h=5cm.所以液面升高了5cm+1cm=6cm,即压强增加了0.6×103Pa，所以底部所受压强为：1.8×103Pa ;
加进来水的体积为：6cm*500cm2-5cm*100cm2+2cm*100cm2=2700cm3
所以加入水的质量为2.7KG。你自己画个图就清晰了。