求方程 uxx+3uxy+2uyy=0 的通解 10
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通解 u(x,y) ＝ a + bx + cy + d x^2 + e xy + f y^2
其中： a.b.c 为任意常数; 2d+3e+4f=0
其中： a.b.c 为任意常数; 2d+3e+4f=0
追问
二阶偏微分方程该怎么解？你是怎么解的，用laplace变换么？
追答
uxx＝2d, uxy=e, uyy=2f;
uxx+3uxy+2uyy=2d+3e+4f=0,
因此 u(x,y) ＝ a + bx + cy + d x^2 + e xy + f y^2
是uxx+3uxy+2uyy=0
的通解。
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